早速ですが、質問にお答えさせていただきます。
Jシリーズに参戦するには、マウンテンバイク協会へカテゴリー登録を行います。
カテゴリーとは、競技レベルの位置づけで、スポーツクラス、エキスパートクラス、エリートクラスに分かれています。

初めて参戦する方は、すべてスポーツクラスからになります。
スポーツクラスの場合、カテゴリー登録を1大会毎にすることも可能です。
初めて参戦するけど、何回大会に出れるか分からないし、自分が楽しめるレベルなのか分からない場合は、こちらのシステムを利用するのも有りではないかと思います。
後は各大会へ参加申込をすれば、参戦する事が出来ます。

補足として、エキスパート、エリートクラスに参戦する場合は、このカテゴリー登録のほかに、自転車競技連盟への競技者登録も必要になります。
スポーツクラスでの参戦を重ねて、Jシリーズのポイントが規定値に達すると、上のクラスへの登録資格が得られます。任意で、昇格するか残留するかを決定できます。
昇格するとなった場合には、こういった登録が必要になります。

カテゴリー登録方法は、マウンテバイク協会のホームページから登録用紙をダウンロードして郵送するか、またはインターネット（スポーツエントリー）から登録することも可能です。
詳しくは、日本マウンテンバイク協会のホームページを参考になさってください。


シリーズ戦への参戦に不安がおありのようですが、草レースと会場の雰囲気が違うくらいで、レースその物はそれほど構える必要はないと思います。
ただ、シーズンを通してポイントが加算されて、ランキングが着くということを意識するなら、草レースに参戦するのとは気合いの入り方が変わってくるとは思いますが。

基本的にはシリーズ戦であっても、順位が低くて後のレースに出られなくなるなんてこともありませんし、各レースを楽しむスタンスで大丈夫ですね。

後は、シリーズ戦は地方での大会が多いので、食事や宿泊などの下調べをしておくと現地にいって困らないかもしれませんね。
会場によっては、かなり不便なところもありますね。

番外編
Jシリーズを本気で参戦するなら、シーズン通してのスケジュール管理は大切でしょう。
とくに、各レースの間隔を把握して、そのレースに良い状態で出れるように、トレーニングの調整と体調管理が大切です。
レース直前に追い込んで練習しても、身体が疲れてしまって能力を存分にできない事になってしまいますからね。